Question

【題目】如圖所示，在xOy坐標系中有與x軸的夾角為θ=300虛線OA，OA與y軸之間的區域有垂直紙面向外的勻強磁場，OA與x軸之間的區域有沿x軸正方向、場強大小E1106N/C的勻強電場。現從y軸上的P點沿與y軸正方向夾角600的方向以初速度v5105m/s射入一個帶正電、比荷1107C/kg的粒子，經過磁場、電場后最終打在x軸上的Q點（圖中未畫出）。已知粒子在磁場中圓周運動的半徑r0.1m,P點到O的距離為m(帶電粒子的重力忽略不計)。求：

（1）勻強磁場的磁感應強度大小B及粒子做圓周運動的時間t1；

（2）畫出粒子在磁場、電場中的運動軌跡并求出Q點的橫坐標xQ．

（3）粒子打在Q點時的速度方向與x軸正方向夾角的正切值。

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）

【解析】

（1）由解得

由幾何關系可知，粒子在磁場中轉過的角度為1200，則時間：

（2）粒子從M點進入電場，此時M點的橫坐標為：x1=Rsin300+R=0.15m

由幾何關系知，粒子進入電場的速度方向與電場方向垂直，則粒子在電場中做類平拋運動；類平拋加速度，

在電場中的時間，

x方向位移，

則

（3）粒子打在Q點時的速度方向與x軸正方向夾角的正切值：