Question

2007年9月24日，“嫦娥一號”探月衛星發射升空，實現了中華民族千年奔月的夢想．“嫦娥一號”衛星在距月球表面200km、周期127min的圓形軌道上繞月球做勻速圓周運動．已知月球半徑約為1700km，引力常量G=6.67×10^-11N?m²/kg²，忽略地球對“嫦娥一號”的引力作用．由以上數據可以估算出的物理量有（　　）

A．月球的質量

B．月球的平均密度

C．月球表面的重力加速度

D．月球繞地球公轉的周期

Answer 1

分析：衛星在月球表面做勻速圓周運動，由月球的萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質量．

解答：解：設該衛星的運行周期為T、質量為m，月球的半徑為R、質量為M，距地面的高度為h．
衛星運行時萬有引力提供向心力，則G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，r=R+h T=127min
A、由上式知，月球質量M=

4π2r3

GT2

，故A正確．
B、月球的平均密度ρ=

M

V

，V=

4

3

πR3，可見可求出月球的平均密度ρ．故B正確．
C、根據G

Mm

R2

=mg得，g=

GM

R2

，則知可求出月球表面的重力加速度．故C正確．
D、根據題意無法求出月球繞地球公轉的周期，故D錯誤
故選ABC

點評：已知衛星的運行周期和軌道半徑，可求出月球的質量，關鍵要能正確運用萬有引力提供向心力．