Question

我國(guó)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”已經(jīng)啟動(dòng)，科學(xué)家對(duì)月球的探索會(huì)越來(lái)越深入．
(1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。
(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v₀豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落回拋出點(diǎn)．已知月球半徑為r，引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量M_月。

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：(1)根據(jù)萬(wàn)有引力定律和向心力公式得：
G＝M_月()²r 
mg＝G
解得：r＝.
(2)設(shè)月球表面處的重力加速度為g_月，根據(jù)題意：
v₀＝g_月
mg_月＝G
解得：M_月＝.
考點(diǎn)：萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用。