Question

【題目】如圖所示，兩塊平行金屬板豎直放置，兩板間的電勢差U=1.5×103V(僅在兩板間有電場)，現將一質量m=1×10-2kg、電荷量q=4×10-5C的帶電小球從兩板的左上方距兩板上端的高度h=20cm的地方以初速度v0=4m/s水平拋出，小球恰好從左板的上邊緣進入電場，在兩板間沿直線運動，從右板的下邊緣飛出電場，g取10m/s2，求：

（1）金屬板的長度L；

（2）小球飛出電場時的動能Ek。

Answer 1

【答案】（1）0.15 m （2）0.175 J

【解析】

（1）小球到達左板上邊緣時的豎直分速度：

vy＝＝2m/s

設小球此時速度方向與豎直方向之間的夾角為θ，則

tanθ＝＝2，

小球在電場中沿直線運動，所受合力方向與運動方向相同，設板間距為d，則：

tanθ＝＝，L＝，

解得金屬板的長度

L＝＝0.15m

（2）進入電場前，根據機械能守恒有

mgh＝mv12－mv02

電場中運動過程，根據動能定理

qU＋mgL＝Ek－mv12

解得小球飛出電場時的動能

Ek＝0.175J

即金屬板的長度L=0.15m，小球飛出電場時的動能Ek=0.175J。