Question

【題目】如圖所示，勁度系數為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質量為m的物體P接觸，但未與物體P連接，彈簧水平且無形變。現對物體P施加一個水平向右的瞬間沖量，大小為I0 ， 測得物體P向右運動的最大距離為x0 ， 之后物體P被彈簧彈回最終停在距離初始位置左側2x0處。已知彈簧始終在彈簧彈性限度內，物體P與水平面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，下列說法中正確的是（ ）

A.物體P與彈簧作用的過程中，系統的最大彈性勢能
B.彈簧被壓縮成最短之后的過程，P先做加速度減小的加速運動，再做加速度減小的減速運動，最后做勻減速運動
C.最初對物體P施加的瞬時沖量
D.物體P整個運動過程，摩擦力的沖量與彈簧彈力的沖量大小相等、方向相反

Answer 1

【答案】C
【解析】由動量定理可知 ；則由功能關系知，系統具有的最大彈性勢能 ，故A錯誤;彈簧被壓縮成最短之后的過程，在脫離彈簧之前，受水平向左的彈簧的彈力和向右的摩擦力，開始時候彈力大于摩擦力，P向左做加速運動，彈力越來越小，合力越來越小，所以P先做加速度減小的加速運動，直到彈力與摩擦力大小相等，之后彈力小于摩擦力，彈力越來越小，但合力越來越大，P做加速度增大的減速運動，離開彈簧之后，P受水平向右的摩擦力，P做勻減速運動，故B錯誤;物體P整個運動過程，由動能定理得 ，解得： ，故C正確;物體P整個運動過程，由動量定理得: ，解得： ，故D錯誤。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解彈性勢能的相關知識，掌握彈性勢能是物體由于發生彈性形變而具有的能量，以及對動能定理的綜合應用的理解，了解應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷．