Question

【題目】如圖所示，斜面B的傾角為θ=37° ， 在斜面B上放著一重為100N的物體A處于靜止狀態，問：

（1）斜面B對物體A的支持力和摩擦力各為多大？
（2）如果物體A和斜面B間的動摩擦因數為0.2，那么讓物體A勻速上滑，需對物體A施加一個多大的沿斜面B向上的推力？（sin37°=0.6 cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】
（1）解：對A分析，受重力、支持力和靜摩擦力，根據平衡條件，在平行斜面方向，有：f=Gsin37°=100×0.6=60N，

在垂直斜面方向，有：N=Gcos37°=100×0.8N=80N；

答：斜面B對物體A的支持力為80N，摩擦力為60N；

（2）解：對A分析，受重力、支持力、拉力和滑動摩擦力，根據平衡條件，在斜面方向上有：F﹣mgsinθ﹣f=0，

在垂直斜面方向上有：N=mgcosθ，

其中：f=μN，

代入數據解得：F=76N．

答：需對物體A施加一個76N的沿斜面B向上的推力．

【解析】（1）對物體A分析，抓住平行斜面和垂直斜面方向平衡，求出B對A的支持力和摩擦力大小．（2）對物體A分析，抓住沿斜面方向和垂直斜面方向合力為零，根據共點力平衡求出推力的大小．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解力的分解的相關知識，掌握求一個已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運算）；在實際問題中，通常將已知力按力產生的實際作用效果分解;為方便某些問題的研究，在很多問題中都采用正交分解法．