Question

（06年上海卷）如圖所示，平行金屬導軌與水平面成θ角，導軌與固定電R₁ 和 R₂ 相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面。有一導體棒 ab，質量為 m，導體棒的電阻與固定電阻 R₁ 和 R₂ 的阻值均相等，與導軌之間的動摩擦因數為μ，導體棒 ab 沿導軌向上滑動，當上滑的速度為 V 時，受到安培力的大小為 F。此時（   ）

（A）電阻 R₁消耗的熱功率為 Fv／3

（B）電阻 R₂ 消耗的熱功率為 Fv／6

（C）整個裝置因摩擦而消耗的熱功率為 μmgvcosθ

（D）整個裝置消耗的機械功率為（F＋μmgcosθ）v

Answer 1

答案：BCD

解析：由法拉第電磁感應定律得 E=BLv，回路總電流 I=E/1.5R，安培力 F=BIL，所以電阻 R₁ 的功率 P₁=（0.5I）² R=Fv/6，B 選項正確。由于摩擦力 f=μmgcosθ，故因摩擦而消耗的熱功率為 μmgvcosθ。整個裝置消耗的機械功率為（F+μmgcosθ）v。