Question

【題目】半徑為R的玻璃圓柱體，截面如圖所示，圓心為O，在同一截面內(nèi)，兩束相互垂直的單色光射向圓柱面的A、B兩點(diǎn)，其中一束沿AO方向，∠AOB＝30°，若玻璃對(duì)此單色光的折射率n＝

(1)試作出兩條光線從射入到第一次射出的光路途徑，并求出B光第一次射出圓柱面時(shí)的折射角(當(dāng)光線射向柱面時(shí)，如有折射光線則不考慮反射光線)．

(2)求兩條光線經(jīng)圓柱體后第一次射出的光線的交點(diǎn)(或延長(zhǎng)線的交點(diǎn))與A點(diǎn)的距離．

Answer 1

【答案】(1)　 (2)(－1)R

【解析】

(1)A光過(guò)圓心，射入和射出玻璃圓柱方向始終不變，射出玻璃圓柱的折射角為0°.B光從B點(diǎn)射入，設(shè)折射角為r，第一次在C點(diǎn)射出，設(shè)B光第一次射出圓柱面時(shí)的折射角為i2，由折射定律，，

解得：r＝30°.

由折射定律：

解得i2＝60°.光路圖如圖所示．

(2)設(shè)B光從C點(diǎn)射出光線的反向延長(zhǎng)線交A光光線于D點(diǎn)，由圖可知，∠DOC為直角，DA＝Rtan 60°－R＝(－1)R.