Question

【題目】如圖所示，高的水平臺(tái)面上是一個(gè)以的速度勻速順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶，在該水平臺(tái)面右邊界直面的右端處也有一高度的足夠長(zhǎng)水平臺(tái)面，其左端面也是豎直方向，點(diǎn)為平臺(tái)的左端點(diǎn)。將一質(zhì)量的煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無(wú)初速度地放在傳送帶上的點(diǎn)處。已知煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，傳送帶的長(zhǎng)度，傳送帶的滑輪大小可以忽略，重力加速度取，不計(jì)空氣阻力。

（1）求煤塊從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，煤塊在傳送帶上留下黑色痕跡的長(zhǎng)度；

（2）求煤塊離開(kāi)傳送帶后，第一落點(diǎn)的位置到點(diǎn)的距離。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)煤塊的加速度為，

假設(shè)小物塊在傳送帶上一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度為，

則由，

得到，

由于，所以假設(shè)成立，

小物塊傳送帶上加速的時(shí)間，

其間傳送帶的位移為，

相對(duì)位移.

(2)小物塊離開(kāi)傳送帶后做平拋運(yùn)動(dòng)，若能到平臺(tái)下方的地面

，

解得：，

由于，所以小物塊不可能到達(dá)平臺(tái)下方的地面.

設(shè)物塊落在豎直面上，由于，

，

則小物塊落點(diǎn)距的距離.