Question

有一系列斜面，傾角各不相同，它們的底端相同，都是O點，如圖所示。有一系列完全相同的滑塊（可視為質點）從這些斜面上的A、B、C、D……各點同時由靜止釋放，下列判斷正確的是           （   ）
A．若各斜面均光滑，且這些滑塊到達0點的速率相同，則A、B、C、D……各點處在同一水平線上
B．若各斜面均光滑，且這些滑塊到達O點的速率相同，則A、B、C、D……各點處在同一豎直面內的圓周上
C．若各斜面均光滑，且這些滑塊到達O點的時間相同，則A、B、C、D……各點處在同一水平線上
D．若各斜面均光滑，且這些滑塊到達O點的時間相同，則A、B、C、D……各點處在同一豎直面內的圓周上

Answer 1

AD

試題分析：若各斜面均光滑，且這些滑塊下滑時的加速度由重力沿斜面向下的分力產生的
A、這種情況下機械能守恒，由可得，，所以若這些滑塊到達0點的速率相同，則A、B、C、D……各點處在同一水平線上.所以A對
B、原因同上，所以B錯
C、設斜面傾角為，A、B、C、D……各點處在同一水平線上則h相同，不同，沿斜面下滑的距離，，，可得，不同，則t不同，所以C錯.
D、若A、B、C、D……各點處在同一豎直面內的圓周上，設斜面傾角為，圓周半徑為R，則，，，可得，與無關，所以D對。
故選AD.
點評：本題難點在于在A、B、C、D……各點處在同一豎直面內的圓周上向下滑的時間的計算，一定要找到一個不變的量—R，把個斜面聯系起來。