Question

平拋運動可以分解為水平和豎直方向的兩個直線運動，在同一坐標系中作出這兩個分運動的v-t圖線，如圖所示．若平拋運動的時間大于2t₁，下列說法中正確的是（　　）

• A、0～t₁時間內水平分位移總小于豎直分位移
• B、t₁時刻的速度方向與水平方向夾角為30°
• C、t₁時間內的位移方向與水平方向夾角的正切值為

  1

  2

• D、2t₁時間內的位移方向與水平方向夾角為60°

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據速度圖線與時間軸圍成的面積比較水平和豎直位移的大小．抓住t₁時刻的速度相等求出速度的方向，根據水平位移和豎直位移的關系得出位移與水平方向的夾角的正切值．

解答：解：A、圖線1是水平分速度隨時間的變化規律，圖線2是豎直分速度隨時間的變化規律，0～t₁時間內，圖線1與時間軸圍成的面積是圖線2與時間軸圍成的面積的2倍，則水平位移大于豎直位移．故A錯誤．
B、t₁時刻水平分速度和豎直分速度相等，則速度方向與水平方向的夾角為45°．故B錯誤．
C、0～t₁時間內，水平位移是豎直位移的2倍，則位移方向與水平方向夾角的正切值tanθ=

y

x

=

1

2

．故C正確．
D、2t₁時間內水平位移和豎直位移相等，則位移方向與水平方向夾角為45度．故D錯誤．
故選：C．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合速度時間圖線進行求解，知道圖線與時間軸圍成的面積表示位移．