Question

【題目】將自由下落的物體下落的高度自上而下分成三段，則以下看法錯誤的是（ ）
A.若三段長度相等，物體通過這三段所用時間之比為1：（ ﹣1）：（ ﹣ ）
B.若三段長度相等，物體在這三段的末速度之比為1： ：
C.若三段所用的時間相等，則物體在這三段時間內位移之比為1：2：3
D.若三段所用的時間相等，則物體在這三段的平均速度之比為1：3：5

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、設每段位移為h，則三段時間分別為t1、t2、t3，所以有：

h= gt12

2h= g（t1+t2）2

3h= g（t1+t2+t3）2

則有：t1：（t1+t2）：（t1+t2+t3）=1： ：

得：t1：t2：t3=1：（ ﹣1）：（ ﹣ ）

即把下落的距離分成相等的三段，按從上到下的順序，經過這三段距離所用的時間之比為1：（ ﹣1）：（ ﹣ ）故A正確；

B、若三段長度相等，物體在這三段的末速度之比為v1：v2：v3=gt1：g（t1+t2）：g（t1+t2+t3）=1： ： ．故B正確；

C、D、若三段所用的時間相等，根據勻變速直線運動的推論可知，物體在這三段的位移之比：x1：x2：x3=1：3：5，時間相等，所以平均速度之比也是1：3：5．故C錯誤，D正確．

本題選擇錯誤的，故選：C

【考點精析】根據題目的已知條件，利用自由落體運動和勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質:是一種初速為零的勻加速直線運動，a=g；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．