Question

【題目】如右圖所示，位于豎直平面內的固定光滑圓環軌道與水平面相切于M點，與豎直墻相切于A點．豎直墻上另一點B與M的連線和水平面的夾角為60°，C是圓環軌道的圓心．已知在同一時刻a、b兩球分別由A、B兩點從靜止開始沿光滑傾斜直軌道AM、BM運動到M點；c球由C點自由下落到M點．則

A.a球最先到達M點B.b球最后到達M點

C.c球最后到達M點D.b球和c球都可能最先到達M點

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意可知考查牛頓第二定律、勻變速直線運動綜合應用，據此列式計算可得。

設圓軌道半徑為R，a小球做勻加速直線運動，加速度設為

a1=gsin45°= ，

設時間為t1，由運動學分式可得

聯立可得

t1=

同理可求得B的加速度大小

，

設滑到低端時間為t2，由運動學公式可求得

聯立可得:

t2=

C球做自由落體運動，設運動時間為t3，由運動學公式

可得

比較以上數據可知C最先落到M點，A次之，B最后落在M點。