Question

（19分）如圖所示，在鉛板A上放一個放射源C可向各個方向射出速率為的射線，B為金屬網(wǎng)，A、B連接在電路上，電源電動勢為，內(nèi)阻為，滑動變阻器總阻值為，圖中滑動變阻器滑片置于中點(diǎn)，A、B間距為d，M為熒光屏（足夠大），它緊挨者金屬網(wǎng)外側(cè)，已知粒子的質(zhì)量為，不計(jì)射線所形成的電流對電路的影響，求：

（1）閉合開關(guān)S后，AB間的場強(qiáng)的大小是多少?
（2）粒子到達(dá)金屬網(wǎng)B的最長時間?
（3）切斷開關(guān)S，并撤去金屬網(wǎng)B，加上垂直紙面向內(nèi)、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，設(shè)加上B后粒子仍能到達(dá)熒光屏。這時在豎直方向上能觀察到熒光屏亮區(qū)的長度是多少?

Answer 1

（1）  （2） （3）

試題分析: （1）由閉合電路歐姆定律得：   （2分）
     （1分）
則電場強(qiáng)度：   （2分）
（2）粒子在兩板間運(yùn)動只受電場力作用，其加速度為： （2分）
分析可知，沿A板方向射出的粒子做類平拋運(yùn)動到達(dá)B板所用時間最長．
根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式：        （2分）
則       （2分）
（3）粒子垂直進(jìn)入磁場只受洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動，則有：
 ， 得：         （2分）
熒光亮斑區(qū)的上邊界就是沿A板射出的粒子所達(dá)的a點(diǎn)，做軌跡圖如圖所示，有：

 解得： （2分）
熒光亮斑區(qū)的下邊界就是粒子軌跡與屏相切的C點(diǎn)，有：
    解得；      （2分）
在豎直方向上亮斑區(qū)的長度為：      （2分）