Question

【題目】宜昌被列為全國優先發展的城市之一，幾年內將新增多條高速公路穿越我市，給我市的經濟發展和交通帶來了極大的便利，越來越多的私家車變成了人們出行的工具，但交通安全將引起人們的高度重視，超速是引起交通事故的重要原因之一，規定私家車在高速公路上最高時速是120km/h，為了安全一般在110—60km/h之間行駛；

（1）在高速公路上行駛一定要與前車保持一個安全距離S0，即前車突然停止，后車作出反應進行減速，不會碰到前車的最小距離，如果某人駕車以108km/h的速度行駛，看到前車由于故障停止，0.5s后作出減速動作，設汽車剎車加速度是5m/s2，安全距離是多少？

（2）如果該人駕車以108km/h的速度行駛，同車道前方x0=40m處有一貨車以72km/h的速度行駛，在不能改變車道的情況下采取剎車方式避讓（加速度仍為5m/s2），通過計算說明是否會與前車相碰。

Answer 1

【答案】（1）；（2）不會相碰

【解析】

試題分析：（1）私家車剎車前作勻速直線運動，剎車后作勻減速直線運動，

且： ，

設勻速直線運動的位移為，勻加速直線運動的位移為，據運動學規律，

對勻速運動階段：=

對勻速運動階段：

由空間分析知：

聯立代入數據解得：

（2）貨車的速度，由運動分析知，兩車速度相等時相距最近，又設這一過程私家車的位移為，運動時間為，貨車的位移為，

對私家車：據 得： =2s

據 得：

對貨車：位移

因為 所以不會相碰 。