Question

【題目】如圖甲所示，光滑水平面上有一個單匝均勻正方形銅線框，錢框質量為m，邊長為a，總電阻為R．垂直于水平面的有界勻強磁場磁感應強度為B,磁場左、右邊界相互平行，相距為b（b>3a）．線框的MN邊與磁場邊界平行．在垂直于MN的水平恒力F作用下線框水平向右運動，t＝0時MN邊以速度v0進入磁場，t＝t0時線框完全進入磁場，t＝3t0時線框MN邊以速度v0離開磁場．v－t圖象如圖乙所示( )

A.t＝0時，線框MN邊兩端電壓為Bav0
B.t0時刻線框的速度為（v0－2Ft0／m）
C.線框完全離開磁場的瞬間速度一定比t0時刻線框的速度大
D.線框在開始進入磁場到完全離開磁場過程中產生的電熱為F（a＋b）

Answer 1

【答案】B
【解析】 t＝0時，線框右側邊MN兩端的電壓即路端電壓，為Bav ， 選項A錯誤；從t時刻至3t時刻線框做勻加速運動，加速度為，故在t時刻的速度為v－2at＝v－，選項B正確；因為t＝0時刻和t＝3t時刻線框的速度相等，進入磁場和穿出磁場的過程中受力情況相同，故在位置3時的速度與t時刻的速度相等，選項C錯誤；線框在位置1和位置2時的速度相等，根據動能定理，外力做的功等于克服安培力做的功，即有Fb＝Q，所以線框穿過磁場的整個過程中，產生的電熱為2Fb，選項D錯誤。故選B。
【考點精析】掌握V-t圖象和電磁感應現象是解答本題的根本，需要知道v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動；電磁感應現象的實質是產生感應電動勢，如果回路閉合，則有感應電流，回路不閉合，則只有感應電動勢而無感應電流．