Question

(11分)（選做，適合選修3—4的同學）如圖11所示，青藏鐵路開通后，物理探究小組的幾個學生乘青藏鐵路火車去旅游, 到達玉珠峰 (昆侖山東段最高峰，位于格爾木南160公里的昆侖山口以東, 其兩側矗立著眾多5000米左右的山峰，均有現代冰川發育), 玉珠峰美景傾到了探究小組的學生, 他們想迅速估測出玉珠峰的海拔高度，但是他們只帶了一些輕質繩子、小刀、小鋼卷尺、可當作秒表用的手表和一些食品，附近還有石子、樹木等, 其中一個人根據物理知識很快就測出了海拔高度。 請寫出他們測量的方法、需記錄的數據，推導出計算高峰的海拔高度的計算式。

Answer 1

本題是一條聯系實際的探究性試題, 要求運用單擺周期公式求解高峰海拔高度, 考查學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力, 考查考生的科學探究能力。
單擺振動周期與重力加速度g的大小有關，即 。（2分）
在地球表面 , 單擺振動周期為T₀ ; （2分）
海拔高度為h處的重力加速度為 , (其中G是萬有引力恒量， M是地球質量，R是地球半徑，h是海拔高度), 此處單擺振動周期為T。（3分）
只要分別測出在海平面上和在玉珠峰頂(高度為h)上同一擺長單擺的振動周期T₀和T ，由以上三式可得 ，玉珠峰頂海拔高度 , 其中R是地球半徑可從有關資料中找到。（4分）