Question

在一空間有方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，向外的磁場(chǎng)分布在一半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)，向內(nèi)的磁場(chǎng)分布在除圓形區(qū)域外的整個(gè)區(qū)域，該平面內(nèi)有一半徑為b（b＞）的圓形線圈，線圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，線圈與半徑為a的圓形區(qū)域是同心圓．從某時(shí)刻起磁感應(yīng)強(qiáng)度開(kāi)始減小到，則此過(guò)程中該線圈磁通量的變化量的大小為（ ）

A．
B．πB（b²-2a²）
C．πB（b²-a²）
D．

Answer 1

【答案】分析：線圈與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，通過(guò)線圈的磁通量Φ=BS，S是線圈內(nèi)有磁場(chǎng)部分的面積πr²．由于磁場(chǎng)的方向不同，因此則分別求出磁通量，然后進(jìn)行疊加，從而即可求解．
解答：解：由題，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于線圈平面，通過(guò)該線圈的磁通量為垂直進(jìn)入的磁通量與垂直出來(lái)的磁通量之差．
而進(jìn)入的磁通量為Φ=BS=Bπ（b²-a²），出來(lái)的磁通量為Bπa²，因此穿過(guò)該線圈的磁通量為Bπ（b²-2a²）．
由于磁感應(yīng)強(qiáng)度開(kāi)始減小到，所以該線圈磁通量的變化量的大小Bπ（b²-2a²）．
故選D
點(diǎn)評(píng)：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，通過(guò)該線圈的磁通量公式Φ=BS中，S是有效面積．注意雖然磁通量是標(biāo)量，但要分正反面穿過(guò)，因此出現(xiàn)正負(fù)情況．