Question

【題目】如圖甲所示，在光滑水平面上有一質量為m1=1kg的足夠長的木板，其上疊放一質量為m2=2kg的木塊，木塊和木板之間的動摩擦因數μ=0.5，假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等。現給木塊施加一隨時間t增大的水平拉力F=3t (N)，重力加速度大小g=10m/s2。

⑴求木塊和木板相對靜止一起運動的時間t1；

⑵通過計算，在圖乙中利用已經給出的坐標數據，畫出木板和木塊的加速度隨時間t變化的圖象。（取水平拉力F的方向為正方向）

Answer 1

【答案】(1) (2)見解析

【解析】⑴開始時木板和木塊一起做加速運動,有

F=(m1＋m2)a …………………………①

解得 …………………②

當木板與木塊間的摩擦力達到fm=μm2g后兩者發生相對滑動。

對木板有 fm=μm2g=m1a ……………………③

由②③得 μm2g=m1 k=3…………………④

解得：t1=10s ………………………………⑤

⑵發生相對滑動前，m1、m2共同加速度

a=t ………………………………⑥

發生相對運動后

對木塊m2有F-μm2g= m2a2 ………………………………⑦

a2=

a2=1.5t－5 ………………………………⑧

對木板m1有μm2g= m1a1

a1=10m/s2 ………………………………⑨

圖象如圖乙 ………………………………⑩