Question

【題目】如圖所示，質量為20kg的物體放在水平地面上，已知物體與水平地面間的最大靜摩擦力為120N，動摩擦因數是0.5，物體的一端與一根勁度系數為4×103N/m的輕質彈簧相連（設彈簧的形變均在彈性限度內，取g=10m/s2），問：

（1）將彈簧拉長2cm時，物體受到地面的摩擦力Ff1多大？
（2）將彈簧拉長4cm時，物體受到地面的摩擦力Ff2多大？
（3）物體在水平面上勻速運動時，彈簧形變量△X多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據胡克定律F=kx，當x=2cm=0.02m時，F1=4×103N/m×0.02m=80N；

由于拉力F小于最大靜摩擦力，故此時物體受到地面的摩擦力Ff1=80N．

答：將彈簧拉長2cm時，物體受到地面的摩擦力80N；

（2）解：當x=4cm=0.04m時，F2=4×103N/m×0.04m=160N，此力大于最大靜摩擦力，

所以物體已經拉動，這時摩擦力為滑動摩擦力，Ff2=μN=μmg=0.5×200=100N．

答：將彈簧拉長4cm時，物體受到地面的摩擦力100N；

（3）解：當物體在水平面上勻速運動時，彈簧拉力F=μmg=100N，

又F=k△x

解得：△x= m=0.025m

答：物體在水平面上勻速運動時，彈簧形變量0.025m．

【解析】若拉力大于最大靜摩擦力物體運動，受到滑動摩擦力，若拉力小于最大靜摩擦力物體靜止，受的摩擦力與拉力相等．再根據平衡條件，結合滑動摩擦力的大小，與胡克定律，即可求解勻速運動時，彈簧形變量．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解滑動摩擦力的相關知識，掌握滑動摩擦力:利用公式f=μF N 進行計算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無關.或者根據物體的運動狀態，利用平衡條件或牛頓定律來求解．