Question

【題目】如圖所示，一水平傳送帶以2.0m/s的速度順時針轉動，水平部分長為1m。其右端與一傾角為θ=37°的光滑斜面平滑相連，斜面足夠長，—個可視為質點的物塊無初速度地放在傳送帶最左端。已知物塊與傳送帶間動摩擦因數μ=0.2，sin37°=0.6，g取10m/s2，則（ ）

A.物塊在傳送帶上先做勻加速、后做勻速直線運動

B.物塊到達傳送帶右端的速度大小為1.6m/s

C.物塊沿斜面上滑能上升的最大高度為0.2m

D.物塊返回皮帶時恰好能到達最左端

Answer 1

【答案】CD

【解析】

AB. 可視為質點的物塊無初速度地放在傳送帶最左端，物塊在滑動摩擦力作用下在傳送帶上先做勻加速直線運動，由μmg=mal，加速度a1=2m/s2，速度達到v0=2m/s時運動的位移x1=，即物塊到達皮帶最右端時恰好與皮帶共速，故AB錯誤；

C.物塊以初速度ν0滑上斜面后做勻減速直線運動，根據牛頓第二定律可得，加速度大小a2=gsinθ=6m/s2，當物塊速度減為零時上升高度最大，此時沿斜面上滑的距離為s2=；上升的最大高度hm=s2sinθ=0.2m，故C正確；

D.設物塊返回皮帶時滑動的距離為x，由動能定理

mghm-μmgx=0

解得x=1m，所以物塊返回皮帶時能到達最左端，故D正確。