Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M=4kg的木板長(zhǎng)L=5.6m，靜止在光滑且足夠長(zhǎng)的水平地面上，其水平頂面右端靜置一質(zhì)量m=1kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），小滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4．（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2）

(1)若用恒力F向右拉木板M，如圖所示，為使m能從M上滑落，F至少應(yīng)為多大？

(2)現(xiàn)用恒力F=28N向右拉木板，要使木塊m能從M上滑落，力F的作用時(shí)間至少要多長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】（1）20N （2） 2s

【解析】

(1)對(duì)小滑塊，由牛頓第二定律得：

小滑塊加速度：

對(duì)木板，由牛頓第二定律得：

木板加速度：

要是小滑塊從木板上面滑下，則要求：

解得：

(2)恒力，小滑塊、木板相對(duì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)恒力作用了時(shí)間后撤去,又經(jīng)時(shí)間，小滑塊從木板上掉下，

木板在時(shí)間內(nèi)的位移為時(shí)刻的速度為，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：

木板在時(shí)間內(nèi)的位移為，時(shí)刻的速度為，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：

小滑塊在時(shí)間內(nèi)的位移為，時(shí)刻的速度為，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：

恰能抽出時(shí)應(yīng)滿足：

代入數(shù)據(jù)解得：