Question

(1)測一金屬絲直徑時，螺旋測微器的示數如圖所示，可知該金屬絲的直徑為__________mm。

(2)如圖所示的電路叫惠斯通電橋，利用它可以更加精確的測量電阻。R_x為待測電阻，R₁、R₂是兩個阻值已知的定值電阻，R₀是電阻箱。G是靈敏電流計。具體操作步驟如下：

①按電路圖連接電路；

②閉合電鍵K，調節R₀，使靈敏電流計讀數為零，記下R₀的讀數；

③將R₀代入：R_x=R₀。計算出R_x的結果。

1)試用你所學過的知識證明：R_x=R₀；

2)假如R₁、R₂阻值未知，在不添加和更換任何電路元件的前提下，能否測出R_x?如果能，請說明具體做法并推導出相應的計算式。

Answer 1

(1)2．545  

(2)1)證：設流過R_x、R₁的支路電流分別為I₁、I₂，由于電流計沒有電流流過，即U_B=U_C所以流過R₀、R₂的電流也分別為I₁、I₂，則有

得I₁ R₀=I₂R₂代入②整理得R_x·R₂= R₀ R₁∴R_x=R₀ 

 2)方法：將R₁、R₂位置互換，按題干操作步驟測量兩次。掉換前R₀讀數為R₀₁，掉換后R₀讀數為R₀₂，根據上述結果得：R_xR₂= R₁ R₀₁  R_x R₁=R₂R₀₂整理得R_x=