Question

【題目】如圖所示，圓柱形導(dǎo)熱汽缸頂部有一卡環(huán)，橫截面積為S、質(zhì)量為m的活塞下方汽缸內(nèi)密封有熱力學(xué)溫度為T0的理想氣體。此時(shí)活塞恰好與卡環(huán)接觸而無(wú)作用力。現(xiàn)在活塞上方緩慢添加小石塊（該過(guò)程中缸內(nèi)氣體的溫度不變）。當(dāng)缸內(nèi)氣體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的時(shí)停正添加石塊。大氣壓強(qiáng)p0 =（g為重力加速度的大小），不計(jì)一切摩擦。求

(i)所添加石塊的質(zhì)量M；

(ii)若停止添加石塊且系統(tǒng)穩(wěn)定后。對(duì)缸內(nèi)氣體緩慢加熱，求活塞返回卡環(huán)處且恰好與卡環(huán)間無(wú)作用力時(shí)缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度T。

Answer 1

【答案】(i)M=3m；(ii)

【解析】

（i）當(dāng)活塞恰好與卡環(huán)接觸而無(wú)作用力時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為

停止添加石塊且系統(tǒng)穩(wěn)定后，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為

設(shè)當(dāng)活塞恰好與卡環(huán)接觸面無(wú)作用力時(shí)，缸內(nèi)氣體的體積為V，根據(jù)玻意耳定律有：

解得M=3m

（ii）根據(jù)蓋一呂薩克定律有

解得