Question

【題目】如圖所示，把一個帶正電荷Q的小球A固定在絕緣支座上，另一個質量為m，帶電量也為Q的帶正電的小球B，用絕緣細線懸于O點，B球處于靜止狀態，細線與豎直方向的夾角為θ=30°，A、B均視為點電荷，已知A和B位于距地面高為h的水平線上且=．求：

（1）小球B所受到的庫侖斥力及A、B兩小球間的距離；

（2）A、B兩小球在O點產生的合場強的大小及方向；

（3）剪斷細線OB，小球B第一次落地時速度大小為v，求小球B的初位置和第一次落地點之間的電勢差．

Answer 1

【答案】(1) ； (2) ，方向沿AB的中垂線向上(3)

【解析】

B球受到重力、線的拉力和電場力而平衡，根據B球受力平衡，由平衡條件求出庫侖力，然后由庫侖定律即可求出距離；根據庫侖定律分析即可求出在O點產生的合場強的大小及方向；剪斷細線OB，電場力與重力對b做功，由動能定理即可求出；

解：(1)對B進行受力分析如圖：

則：

由庫侖定律：

所以：

(2)帶電小球在O點產生的場強相等，都是：

合場強的方向在二者的角平分線上，大小為：，方向沿AB的中垂線向上

(3)小球B運動的過程中重力與電場力做功，由 動能定理得：

所以：