Question

用接在50Hz 交流電源上的打點計時器，測定小車速度，某次實驗中得到一條紙帶，如下圖所示，從比較清晰的點起，每五個打印點取一個記數點，分別標明0、l、2、3、4…，量得0與 1兩點間距離x₁=30mm，3與4兩點間的距離x₂=48mm，則小車在0與1兩點間的時間間隔是

0.1

 s，0與1兩點間的平均速度為

0.3

m/s，若小車作勻加速直線運動，則其加速度大小為

0.6

m/s²．

Answer 1

分析：電源的頻率是50Hz，說明每隔0.02s打一個點，又每五個打印點取一個記數點，可以計算時間間隔；
有時間，有位移用平均速度的公式就可以計算平均速度；
知道兩段位移的時間、位移，可以求出中間時刻的速度，由再加速度的定義式可以求得．

解答：解：頻率是50Hz，說明每隔0.02s打一個點，又每五個打印點取一個記數點，所以沒兩個記數點之間的時間間隔是5個0.02，也就是0.1s；
0與1兩點間的位移是30mm，即為0.03m，時間是0.1s，所以平均速度為

0.03

0.1

=0.3m/s；
因為小車做勻加速直線運動，所以中間時刻速度等于這個過程的平均速度，所以在0到1的計數點的中間時刻的速度為0.3m/s，而3與4之間距離為0.048m，所以3與4之間的中間時刻速度為0.48m/s，而這兩個中間時刻的時間間隔為0.3s所以加速度為a=

△v

△t

=

0.48-0.3

0.3

m/s²=0.6m/s²．
求加速度還可以用公式△x=at²來求解：
已知0與 1兩點間距離為30mm=0.03m，3與4兩點間的距離為48mm=0.048m；
由于它們分別是第一段和第四段位移的大小，由△x=at²可以得到，
△x=3at²，
所以a=

△x

3t2

=

0.048-0.03

3×0.12

m/s²=0.6m/s²．
故答案為：0.1；0.3；0.6．

點評：本題對打點計時器和紙帶的處理考查的很好，同時也考查了學生求加速度的方法，加速度也可以用△x=at²來求解．