Question

【題目】如圖(a)所示，在以O為圓心，內(nèi)外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強磁場，內(nèi)外圓間的電勢差U為常量，R1＝R0，R2＝3R0，一電量為＋q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點進入該區(qū)域，不計重力．

(1)已知粒子從外圓上以速度v1射出，求粒子在A點的初速度v0的大小．

(2)若撤去電場，如圖(b)，已知粒子從OA延長線與外圓的交點C以速度v2射出，方向與OA延長線成45°角，求磁感應(yīng)強度的大小及粒子在磁場中運動的時間．

(3)在圖(b)中，若粒子從A點進入磁場，速度大小為v3，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強度應(yīng)小于多少？

Answer 1

【答案】(1)(2) ;(3)

【解析】

試題（1）由動能定理：Uq=mv12-mv02①得：v0=②

（2）如右圖：粒子在磁場中作圓周運動的半徑為r，則r2=2（）2③

B1qv2=m④

由②③得：⑤T=⑥t=⑦

由④⑤⑧

（3）由B2qv3=m

可知，B越小，R越大．與磁場邊界相切的圓的最大半徑為

R=⑨所以B2＜⑩