Question

【題目】如圖 1 所示，兩滑塊 A、B 用細線跨過定滑輪相連，B 距地面一定高度，A 可在細線牽引下沿足夠長的粗糙斜面向上滑動。已知=2 kg， =4 kg，斜面傾角θ=37°。 某時刻由靜止釋放 A，測得 A 沿斜面向上運動的圖象如圖 2 所示。已知 g=10，sin 37°=0.6。求：

(1) A 與斜面間的動摩擦因數；

(2) A 沿斜面向上滑動的最大位移；

(3) 滑動過程中細線對 A 的拉力所做的功。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】【試題分析】根據速度時間圖線求出勻加速和勻減速直線運動的加速度大小，結合牛頓第二定律對兩個過程列式，可求出動摩擦因數的大小和A的質量．根據速度圖象的“面積”求出B向上滑行的距離．根據動能定理和動能和勢能相等的條件列式．

(1)在0-0.5s內，根據圖象，A、B系統的加速度為

對A，

對B，

得：

(2)B落地后，A繼續減速上升。由牛頓第二定律得

將已知量代入，可得

故A減速向上滑動的位移為

考慮0-0.5s內A加速向上滑動的位移

所以，A上滑的最大位移為x=x1+x2=0.75m

(3)A加速上滑過程中，由動能定理：

得W=12J