Question

(15分)如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m，現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)以v=5m/s的速度水平飛出(g取10m/s²)．求：

（1）小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功；
（2）小滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對圓軌道的壓力大小；
（3）小滑塊著地時(shí)的速度大小和方向。　

Answer 1

（1）1.5J   （2）4.5N  （3）

解析試題分析：（1）小滑塊沿圓弧軌道滑到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)動(dòng)能定理：

解得：
（2）小滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，設(shè)圓弧軌道對小滑塊的支持力為，由牛頓第二定律，可得：

解得：
由牛頓第三定律，可知小滑塊對圓弧軌道的壓力：
（3）小滑塊離開圓弧軌道后，做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)落地速度為，
落地時(shí)，豎直方向分速度
小滑塊著地時(shí)的速度大小為：

方向與水平方向成
考點(diǎn)：本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用。