Question

如圖，一個三棱鏡的截面為等腰直角三角形BAC，∠A為直角．此截面所在平面內的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發生全反射．該棱鏡材料的折射率為______．

Answer 1

如圖所示，根據折射率定義有，sin∠1=nsin∠2，
已知∠1=45°，∠2+∠3=90°，
則得：sin45°=nsin（90°-∠3）=ncos∠3
由題意知，光線在AC面上剛好能發生全反射，則∠3=C
則由上式得：

2

2

=ncosC=n

1-sin2C

又 sinC=

1

n

聯立得：

2

2

=n

1- 1 n2

聯立解得：n=

6

2

故答案為：

6

2