Question

已知水的折射率是n=

4

3

，當在水面下

7

m深處放一強點光源時，看到透光水面的最大直徑是多大？當此透光水面的直徑變大時，光源正在上浮還是正在下沉？（請通過作圖說明）

Answer 1

如圖所示，當光從水中折射進入空氣中且折射角等于90°時對應的半徑最大，即恰好發生全反射時，透光水面對應的半徑最大．
設此時的半徑為R，根據折射定律有n=

sin900

sini

=

4

3

又sini=

R

R2+h2

=

R

R2+( 7 )2

代入得

R

R2+( 7 )2

=

3

4

解得R=3m，直徑為D=2R=6m．
由于發生全反射時入射角的大小不變，故對應的入射光線的方向與原來的入射光線平行，如圖，根據相似三角形知光源S到水面的距離增大，故光源在下沉．　
答：透光水面的最大直徑是6m．當此透光水面的直徑變大時，光源正在下沉．