Question

【題目】一水平放置的圓盤，可以繞中心O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，盤上放一個(gè)質(zhì)量是0.4 kg的鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，鐵塊與中間位置的轉(zhuǎn)軸處的圓盤用輕質(zhì)彈簧連接，如圖所示。鐵塊隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度是10 rad/s時(shí)，鐵塊距中心O點(diǎn)30 cm，這時(shí)彈簧對(duì)鐵塊的拉力大小為11 N，g取10 m/s2，求：

(1)圓盤對(duì)鐵塊的摩擦力大小；

(2)若此情況下鐵塊恰好不向外滑動(dòng)(視最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，則鐵塊與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大？

Answer 1

【答案】（1）1N （2）0.25

【解析】

由題圖可知，考查了牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用。根據(jù)牛頓第二定律，正確地進(jìn)行受力，找出勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合外力，利用在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，合外力提供向心力即可求解；

（1）鐵塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，彈簧的拉力和摩擦力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解摩擦力f；

（2）當(dāng)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，鐵塊將要滑動(dòng)，根據(jù)μFN＝μmg≥f即可求解．

(1)由題意可知，鐵塊受到的摩擦力和彈簧彈力的合力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即：f+F彈=mω2r

代入數(shù)據(jù)得：

（2）此情況下，物塊恰好不向外滑動(dòng)，此時(shí)接觸面上為最大靜摩擦力，則：

解得：