Question

【題目】如圖所示，在平面坐標系的第Ⅰ象限內有沿軸負方向的勻強電場，場強大小為，第Ⅱ象限有垂直平面向里的勻強磁場，一個帶正電粒子以初速度，從軸上點沿軸正方向射入電場，并從點進入磁場，粒子恰好不射入第三象限，已知，，粒子的重力不計，求：

(1)該粒子的比荷；

(2)磁感應強度的大小；

(3)粒子第次從電場進入磁場經過軸時的縱坐標值。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)

【解析】

（1）粒子在第Ⅰ象限內的運動類似平拋運動，軌跡如圖沿軸負方向做勻加速運動，則有

沿軸正方向做勻速運動，則有

解得

（2）設粒子進入磁場時的速度為，則軸方向的速度為

軸方向的速度為

可知

設速度的方向與軸的夾角為，則有

解得

粒子在磁場中做勻速圓周運動，其半徑為

由幾何關系得

又

解得

（3）第1次從電場射入磁場的位置坐標

粒子從磁場射入電場后，沿電場線方向做勻減速運動，垂直電場線方向勻速運動。由運動分解可知，沿軸方向前進的距離為，之后粒子周期性運動，每個周期沿軸方向前進的距離

第次從電場入磁場，軸坐標

解得