Question

【題目】質(zhì)量為的小物體，由點(diǎn)靜止在恒力作用下向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)撒去F，AB相距，設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，物體與平面、斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，物體在點(diǎn)沒有能量損失。其中：，，求：

(1)物體在水平面運(yùn)動(dòng)的加速度；

(2)在斜面上向上滑行的最大距離；

(3)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（答案可以有根號(hào)）。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)。

【解析】

(1)對(duì)物塊受力分析，設(shè)物塊加速度為a，由牛頓第二定律可得

解得

；

(2)設(shè)物塊到達(dá)B點(diǎn)的速度為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

解得

當(dāng)物塊滑上斜面時(shí)，設(shè)加速度為，由牛頓第二定律得

解得

設(shè)物塊在斜面上滑行的距離為x，則

解得

；

(3)當(dāng)滑塊沿斜面向上滑行時(shí)，設(shè)時(shí)間為，則

當(dāng)滑塊沿斜面向下滑行時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，加速度為，則

解得

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

解得

在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為

。