Question

（2010·浙江卷）20. 宇宙飛船以周期為T繞地地球作圓周運動時，由于地球遮擋陽光，會經歷“日全食”過程，如圖所示。已知地球的半徑為R，地球質量為M，引力常量為G，地球處置周期為T。太陽光可看作平行光，宇航員在A點測出的張角為，則（   ）

A．飛船繞地球運動的線速度為

B．一天內飛船經歷“日全食”的次數為T/T0

C．飛船每次“日全食”過程的時間為

D．飛船周期為T=

Answer 1

：AD

A、飛船繞地球勻速圓周運動∵線速度為v=，又由幾何關系知sin(α/2)= ?r=∴v=故A正確；
B、地球自轉一圈時間為To，飛船繞地球一圈時間為T，飛船繞一圈會有一次日全食，所以每過時間T就有一次日全食，得一天內飛船經歷“日全食”的次數為,故B不正確；
C、由幾何關系，飛船每次“日全食”過程的時間內飛船轉過α角,所需的時間為t=,故C不正確；
D、萬有引力提供向心力則∵G=m()²r?T=2π=2πr∵T=故D正確；
該題要求能夠熟練掌握勻速圓周運動中線速度、角速度及半徑的關系，同時理解萬有引力定律，并利用幾何關系得出轉動的角度．題目難度適中．