Question

（9分）如圖所示的坐標平面內,在y軸的左側存在垂直紙面向外、磁感應強度大小B₁=0.20T的勻強磁場,在y軸的右側存在垂直紙面向里、寬度d=0.125m的勻強磁場B₂.某時刻一質量m=2.0×10^-8kg、電量q=+4.0×10^-4C的帶電微粒（重力可忽略不計）,從x軸上坐標為（-0.25m,0）的P點以速度v=2.0×10³ m/s沿y軸正方向運動.試求:

（1）微粒在y軸的左側磁場中運動的軌道半徑;
（2）微粒第一次經過y軸時速度方向與y軸正方向的夾角;
（3）要使微粒不能從右側磁場邊界飛出,B₂應滿足的條件

Answer 1

（1）r₁=0.5m
（2）θ=60°
（3）B₀≥0.4T

（1）設微粒在y軸左側做勻速圓周運動的半徑為r₁,轉過的圓心角為θ

代入數據得  r₁="0.5m            " -----------------3分
（2）粒子在磁場中運動的軌跡如圖

有幾何關系得    
θ="60°                  " ----------------3分
（3）設粒子恰好不飛出右側磁場時,磁感應強度為B₀,運動半徑為r₂,其運動軌跡如圖
有幾何關系得  
r₂=0.25m
由得  B₀=0.4T
所以磁場滿足B₀≥0.4T                             -----------------3分