Question

【題目】將一個力電傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力．圖甲中O點為單擺的固定懸點，現將質量為m=0.05kg的小擺球（可視為質點）拉至A點，此時細線處于張緊狀態，釋放擺球，則擺球將在豎直平面內的A、C之間來回擺動，其中B點為運動中的最低位置，∠AOB=∠COB=θ；θ小于5°且是未知量．由計算機得到的細線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線如圖乙所示，且圖中t=0時刻為擺球從A點開始運動的時刻．試根據力學規律和題中所給的信息求：（取g=10m/s2）

①單擺的振動周期和擺長

②擺球運動過程中的最大速度．

Answer 1

【答案】①T=1.256s；L=0.4m②0.2m/s

【解析】

①擺球受力分析如圖，小球在一個周期內兩次經過最低點，根據該規律，知：

T=0.4π s=1.256s
由單擺的周期公式，得：．
②在最低點B，根據牛頓第二定律，有：Fmax-mg=m
代入數據得：v=0.2 m/s