Question

（2010?河西區二模）（1）北京正負電子對撞機的儲存環是長為24m的圓形軌道，某時刻測得環中電流強度為10mA，已知這是正在環中運行的電子有
5×10¹¹個，則可估算出這是電子的速率為

3×10⁶m/s

．
（2）像打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結構如（1）所示，a、b分別是光電門的激光發射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．先利用圖（2）所示裝置測量滑塊和長1m左右的木塊間的動摩擦因數，圖中MN是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點，1和2是固定在木板上的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出，此外在木板頂端的P點還懸掛著一個鉛錘，讓滑塊從木板頂端滑下，光電門1、2各自連接的計時器顯示擋光時間分別為5×10²s和2×10²s，用游標卡尺測量小滑塊的寬度d，卡尺示數如圖（3）所示．
（a）讀出滑塊的寬度d=

5.015cm

cm
（b）若僅提供一把米尺，已知當地的重力加速度為g，為完成測量，除了研究v₁、v₂和兩個光電門之間的距離L外，還需要測量的物理量是

p點到桌面的高度h，重錘在桌面上所指的點與Q點的距離a，斜面的長度b，

（指明代表物理量的字母）．
（c）用（3）中各量求解動摩擦因數的表達式μ=

h

a

-

( v 2 2 -v 2 1 )b

2Lga

（用字母表示）
（3）一只小燈泡標有“3V、0.6W”字樣．現用圖（4）給出的器材測量該小燈泡正常發光時的電阻R₁．（滑動變阻器最大阻值為
10Ω，電源電動勢為12V，內阻為1Ω；電流表內阻為1Ω，電壓表內阻為10KΩ）．
（a）在設計電路的過程中，為了盡量減小實驗誤差，電流表應采用

外接

（選填“內接”或“外接”）法．滑動變阻器的連接方式應采用

分壓式

（選填“分壓式”或“限流式”）
（b）盡量減小實驗誤差，用筆畫線當導線，根據要求將實物圖連成完整的電路（圖中有三根導線已經接好）
（c）若小燈泡發光暗時的電阻為R₂，根據所學的知識可判斷出R₁與R₂的大小關系為：R₁

大于

R₂（選填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

分析：（1）電子電荷量e=1.6×10^-19C，求出5×10¹¹個電子的總電荷量，再根據電流的定義式求解
（2）游標卡尺的讀數等于主尺讀數等于游標讀數，不需估讀．根據較短時間內的平均速度可以表示瞬時速度求出瞬時速度．
（3）先根據小燈泡的銘牌求出正常發光時電阻，再判斷電流表的內外接法，通過估算電路最小電阻判斷滑動變阻器不能用限流式接法．

解答：解：（1）5×10¹¹個電子的總電荷量為q=5×10¹¹×1.6×10^-19C=8×10^-8C，
電子運動的周期為T=

q

I

═8×10^-6s
電子的速率為v=

2πr

T

=3×10⁶m/s
（2）①游標卡尺的主尺讀數為50mm，游標讀數為0.05×3=0.15mm，所以d=50mm+3×0.05mm=50.15mm=5.015cm．
 ②為完成測量，除了研究v₁、v₂和兩個光電門之間的距離L外，還需要測量的物理量是p點到桌面的高度h，重錘在桌面上所指的點與Q點的距離a，斜面的長度b，
③動摩擦因數的表達式μ=

h

a

-

( v 2 2 -v 2 1 )b

2Lga

（3）①因小燈泡標有“3V、0.6W”字樣，其電阻R=15Ω，因

RV

R

＜＜

R

RA

，電流表應選外接法，
根據閉合電路歐姆定律估算電路R_min=60Ω，顯然滑動變阻器不能用限流式應用分壓式接法．
②連接電路如圖所示，開始時滑動變阻器的滑動觸頭應該移到最左端．

③若小燈泡發光暗時的電阻為R₂，根據所學的知識可判斷出R₁與R₂的大小關系為：R₁ 大于R₂．
故答案為：（1）3×10⁶m/s
（2）①5.015
②p點到桌面的高度h，重錘在桌面上所指的點與Q點的距離a，斜面的長度b，
③

h

a

-

( v 2 2 -v 2 1 )b

2Lga

（3）①外接，分壓式
 ②如圖
③大于

點評：（1）根據電流的定義式求解電流是常用的思路．電流的定義式I=

q

t

是比值定義法，在理解的基礎上記憶．
（2）解決本題的關鍵掌握游標卡尺的讀數方法，游標卡尺的讀數等于主尺讀數等于游標讀數，不需估讀．以及掌握在較短時間內的平均速度可以表示瞬時速度．
（3）根據電表內阻的關系選擇，電流表應用外接法；若滑動變阻器最大阻值太小而不能控制電路電流，應選分壓式接法．