Question

【題目】如圖所示，在一個圓形區域內，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑PQ為邊界的兩個半圓形區域I、Ⅱ中，已知PQ與MN的夾角為，一質量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從I區城的邊緣點M點沿與MN成角的方向射入磁場，隨后該粒子經過圓心O進入Ⅱ區域，最后再從Q點射出磁場，若忽略該粒子重力，則（　　）

A.粒子在區域I、Ⅱ中運動的半徑之比為2：1

B.粒子在區域I、Ⅱ中運動的周期之比為1：2

C.區域I、Ⅱ中的磁感應強度大小之比為1：2

D.粒子在區域I、Ⅱ中運動的時間之比為2：1

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．設圓形區域的半徑為R，畫出粒子運動軌跡的示意圖，分析可知Ⅰ、Ⅱ中的半徑

r1=R

r2＝R

故

r1：r2＝2：1

故A正確；

B．根據周期公式可得

，

又因r1：r2=2：1，所以

T1：T2=2：1

故B錯誤；

C．粒子在磁場中做圓周運動的周期分別為

，

周期之比T1：T2=2：1，解得

B1：B2=1：2

故C正確；

D．粒子在磁場區域Ⅰ、Ⅱ中所用的時間分別

t1=T1=T1

t2=T2=T2

又因T1：T2＝2：1，所以

t1：t2＝2：3

故D錯誤。

故選AC。