Question

【題目】如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為，兩導(dǎo)軌間連有一電阻R，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，在兩虛線間的導(dǎo)軌上涂有薄絕緣涂層，涂層寬度也為。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從h高度處由靜止釋放，在剛要滑到涂層處時(shí)恰好勻速運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且僅與涂層間有摩擦，動(dòng)摩擦因數(shù)，其他部分的電阻不計(jì)，重力加速度為g，求：

(1)導(dǎo)體棒到達(dá)底端的速度；

(2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)導(dǎo)體棒到達(dá)涂層前隨著速度的增加，安培力越來越大，因此合力越來越小，加速度越來越小，由于到達(dá)涂層時(shí)已勻速運(yùn)動(dòng)，而涂層的動(dòng)摩擦因數(shù)

因此在涂層區(qū)導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)，穿過涂層后導(dǎo)體棒仍勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)底端時(shí)有

因此導(dǎo)體棒到達(dá)底端時(shí)的速度為

(2)對(duì)整個(gè)過程由動(dòng)能定理得

而

因此整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱為