Question

【題目】如圖所示，表面光滑半徑為R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O’處有一個不計摩擦的定滑輪，輕質細繩兩端各系一個小球掛在定滑輪上，兩小球均可視為質點。兩小球平衡時，若滑輪兩側細繩的長度分別為l1=2.4R，l2=2.5R，則這兩個小球的質量之比m1∶m2為

A. 24∶1

B. 25∶1

C. 24∶25

D. 25∶24

Answer 1

【答案】D

【解析】

先以左側小球為研究對象，分析受力情況：重力m1g、繩子的拉力T和半球的支持力N，作出力圖。

由平衡條件得知，拉力T和支持力N的合力與重力m1g大小相等、方向相反。設OO′=h，根據三角形相似得

同理，對右側小球，有

解得：

A. 24∶1與計算結果不符，故A錯誤。

B. 25∶1與計算結果不符，故B錯誤。

C. 24∶25與計算結果不符，故C錯誤。

D. 25∶24與計算結果相符，故D正確。