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一質量為1600 kg的汽車，行駛到一座半徑為40m的圓弧形拱橋頂端時，汽車運動速度為10m/s，g=10m/s²。求：

⑴此時汽車的向心加速度大小；
⑵此時汽車對橋面壓力的大小；
⑶若要安全通過橋面，汽車在最高點的最大速度。

(1) 2.5m/s²⑵12000N⑶ v_m=20m/s

試題分析：(1)a=v²/r=2.5m/s²（公式3分，結果2分）
(2)支持力F_Nmg-F_N=ma, F_N=12000N（公式3分，結果2分）
由牛頓第三定律，壓力F_N′=12000N (1分)
（3）mg=mv_m²/r v_m=20m/s (公式2分，結果2分）
點評：本題難度較小，在最高點由重力和支持力共同提供向心力，當只有重力提供向心力時速度最大

練習冊系列答案

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大小恒定，在輪緣A處礦石和皮帶恰好分離，如圖所示，若輪子的半徑為R，則通過A點的半徑OA和豎直方向OB的夾角θ為( )

A．	B．
C．	D．

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在高速公路的拐彎處，路面造得外高內低，即當車向右拐彎時，司機左側的路面比右側的要高一些，路面與水平面間的夾角為θ,設拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時車輪與路面之間的橫向（即垂直于前進方向）摩擦力等于零，θ應滿足

A．gtan

＝v²/R

B．gsin

＝v²/R

C．gcot

＝v²/R

D．gcos

＝v²/R

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關于火車轉彎，下列說法中正確的是

A．軌道的彎道應是外軌略高于內軌

B．軌道的彎道應是內軌略高于外軌

C．按規定速率轉彎內外軌對車輪均無側向壓力

D．按規定速率轉彎內外軌對車輪均有側向壓力

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如圖所示，用一連接體一端與一小球相連，繞過O點的水平軸在豎直平面內做圓周運動，設軌道半徑為r，圖中P、Q兩點分別表示小球軌道的最高點和最低點，則以下說法正確的是

A．若連接體是輕質細繩時，小球到達P點的速度可以為零

B．若連接體是輕質細桿時，小球到達P點的速度一定不能為零

C．若連接體是輕質細繩時，小球在P點受到細繩的拉力一定為零

D．若連接體是輕質細桿時，若小球在P點受到細桿的作用力為拉力，在Q點受到細桿的作用力也為拉力

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一人手里抓住一根長為L的輕質細繩的一端，繩的另一端系著一個質量為m的小球，若要使小球能在豎直面內作圓周運動，它過最高點時的角速度

應滿足的條件是：

A．

B．

C．

D．

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鐵路在彎道處的內外軌道高低是不同的，已知內外軌道對水平面傾角為θ（圖），彎道處的圓弧半徑為R，若質量為m的火車轉彎時速度小于

，則

A．內軌對內側車輪輪緣有擠壓；

B．外軌對外側車輪輪緣有擠壓；

C．軌道與輪緣無擠壓；

D．無法確定軌道與輪緣是否有擠壓

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如圖所示，輕桿長2l，中點裝在水平軸O點，兩端分別固定著小球A和B，A球質量為m ,B球質量為2m，兩者一起在豎直平面內繞O軸做圓周運動。

（1）若A球在最高點時，桿A端恰好不受力，求此時O軸的受力大小和方向？
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（3）在桿的轉速逐漸變化的過程中，能否出現O軸不受力的情況？若不能，請說明理由；若能，則求出此時A、B球的速度大小。

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