Question

【題目】如圖所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑，在球的左側有一豎直接收屏在A點與玻璃球相切．自B點發出的光線BM在M點射出，出射光線平行于AB，照射在接收屏上的Q點．另一光線BN恰好在N點發生全反射．已知∠ABM=30°，求：

（ⅰ）玻璃的折射率；

（ⅱ）光由B傳到M點與再由M傳到Q點所需時間比；

（ⅲ）N點到直徑AB的距離．

Answer 1

【答案】（i）（ii）6:1 （ⅲ）

【解析】

試題分析：（i）已知∠ABM=30°，由幾何關系知入射角：α=30°

折射角：β=60°

則玻璃的折射率為：

（ii）光在玻璃中傳播速度：

光由B傳到M的時間：=

光由M傳到Q的時間：=

則：∶=6

（iii）由題意知臨界角C=∠ONB．

則：sinC=，cosC=

∴N點到直徑AB的距離：d=2RcosC×sinC=