Question

圖甲是利用沙擺演示簡諧運動圖象的裝置．當盛沙的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時，做簡諧運動的漏斗漏出的沙在板上形成的曲線顯示出沙擺的振動位移隨時間的變化關系，（不考慮沙擺擺長的變化）．己知木板被水平拉動的速度為0.20m/s，圖乙所示的一段木板的長度為 0.60m，求：（ l ）該沙擺的振動周期為多大？（ 2 ）這次實驗沙擺的擺長為多大？（取 g=π²m/s²）

Answer 1

分析：（1）木板做勻速運動，已知速度和木板的長度，求出木板運動的時間．此木板記錄了沙擺兩個周期的振動圖線，得到沙擺的振動周期．由單擺的周期公式求出沙擺的擺長．

解答：解：（1）木板做勻速運動，運動的時間為t=

l

v

=

0.6

0.2

s=3s．由圖看出，此木板記錄了沙擺兩個周期的振動圖線，則有t=2T，得 T=1.5s．
（2）∵T=2π

L g

∴L=

T2g

4π2

=0.55m．
答：（ l ）該沙擺的振動周期為1.5s．（ 2 ）這次實驗沙擺的擺長為0.55m．

點評：本題解題關鍵是抓住沙擺的簡諧振動與木板勻速直線運動的同時性，得到單擺的周期，從而求解擺長．