Question

如圖3-2-3（1）所示，自空中相距d=5 cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接（圖中未畫出），其中B板接地（電勢為零），A板電勢變化的規(guī)律如圖（2）所示.

將一質(zhì)量m=2.0×10^-27 kg，電量q=+1.6×10^-19 C的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計重力.求：

（1）在t=0時刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大小；

（2）若A板電勢變化周期T=1.0×10^-5 s，在t=0時將帶電粒子從緊臨B板處無初速釋放，粒子到達(dá)A板時動量的大小；

（3）A板電勢變化頻率多大時，在t=到t=時間內(nèi)從緊臨B板處無初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達(dá)A板?

圖3-2-3

Answer 1

解析：（1）電場強(qiáng)度E=

帶電粒子所受電場力F=qE=，F(xiàn)=ma

a==4.0×10^-9m/s²

（2）粒子在0—時間內(nèi)走過的距離為=5.0×10^-2 m

故帶電粒子在t=時恰好到達(dá)A板根據(jù)動量定理，此時粒子動量p=Ft=4.0×10^-23 kg·m/s

（3）帶電粒子在t=—t=向A板做勻加速運(yùn)動，在t=—t=向A板做勻減速運(yùn)動，速度減為零后將返回.粒子向A板運(yùn)動可能的最大位移s=2×=aT²

要求粒子不能到達(dá)A板，有s＜d

由f=，電勢變化頻率應(yīng)滿足f＞×10⁴ Hz

答案：（1）4.0×10⁹ m/s²

（2）4.0×10^-23 kg·m/s

（3）f＞×10⁴ Hz