Question

如圖所示，半徑R=0.6m的光滑半圓細環豎直放置并固定在水平桌面上，環上套有質量為1kg的小球甲，用一根細線將小球甲通過兩個光滑定滑輪B、D與質量為2kg的小物體乙相連，滑輪的大小不計，與半圓環在同一豎直平面內，它們距離桌面的高度均為h=0.8m，滑輪B恰好在圓環最高點C點的正上方．初始時將甲拉至半圓環左邊最低點A處，然后將甲、乙由靜止開始釋放，則當甲運動到離桌面高度為    m時，甲、乙速度大小相等；當甲運動到C點時的速度大小為    m/s．

Answer 1

【答案】分析：（1）甲運動到C點時，乙的速度為零，對系統運用動能定理求出甲運動到C點時的速度大小．
（2）當連接甲球的細線與圓環相切時，甲、乙速度相等，對系統運用動能定理求出甲、乙速度相等時的速度大小
解答：解：（1）根據幾何關系得：L_AB==m=1m
甲運動到C點時，甲的速度方向水平向右，所以乙的速度為零，對系統運用動能定理得：m_乙g（L_AB-L_BC）-m_甲gR=m_甲v_甲²，
解得：v_甲=2m/s．                   
（2）當連接甲球的細線與圓環相切時，甲、乙速度相等，此時甲球到達A'點，離開桌面的距離為d
根據幾何關系得：L_BA′==m=0.53m
d==m=0.45m；
故答案為：0.45；2．
點評：本題以系統為研究對象，運用動能定理，注意甲運動到C點時，乙的速度為零，當連接甲球的細線與圓環相切時，甲、乙速度相等．