Question

從20m高處以15m/s的速度水平拋出一個物體，物體的質量m=1kg，不計空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）物體在空中運動的時間多長？
（2）物體落地點離拋出點的水平距離s為多大？
（3）人拋物體時對物體做了多少功？
（4）物體落地速度多大？

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據高度求出運動的時間，結合時間和初速度求出水平距離．根據動能定理分別求出人拋出物體時對物體的做功大小以及物體落地時的速度大小．

解答：解：（1）根據h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×20 10

s=2s．
（2）水平距離s=v₀t=15×2m=30m．
（3）根據動能定理得，人對物體做功W=

1

2

mv02=

1

2

×1×152=112.5J．
（4）根據動能定理得，mgh=

1

2

mv2-

1

2

mv02
解得v=

v02+2gh

=

225+20×20

=25m/s．
設速度與水平方向的夾角為θ，則cosθ=

15

25

=0.6，知θ=53°．
答：（1）物體在空中運動的時間為2s．
（2）物體落地點離拋出點的水平距離s為30m．
（3）人拋物體時對物體做了112.5J．
（4）落地的速度大小為25m/s，方向與水平方向的夾角為53°．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式進行求解．對于第（4）可以通過動能定理求解，也可以通過平拋運動的規律進行求解．