Question

【題目】如圖所示，一質量為m的小球套在光滑豎直桿上，輕質彈簧一端固定于O點，另一端與該小球相連．現將小球從A點由靜止釋放，沿豎直桿運動經過B點，已知OA長度小于OB長度，彈簧處于OA、OB兩位置時彈簧彈力大小相等．在小球由A到B的過程中

A. 加速度等于重力加速度的位置有兩處

B. 彈簧彈力的功率為0的位置只有一處

C. 彈簧彈力對小球做功等于零

D. 彈簧彈力做正功過程中小球運動的距離等于小球克服彈簧彈力做功過程中小球運動的距離

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A、在運動過程中A點為壓縮狀態，B點為伸長狀態，則由A到B有一狀態彈力為0且此時彈力與桿不垂直，加速度為g；當彈簧與桿垂直時小球加速度為g。則兩處加速度為g。故A正確；

B、A處速度為零，彈力功率為零；下滑過程當彈簧彈力與桿垂直時，彈力功率為零；當彈簧為原長時彈力為零，彈力功率為零，故彈力功率為0共有3處，故B錯誤；

C、由于A、B兩點彈簧彈力大小相等，因此彈簧的變化量相等，即彈簧的彈性勢能不變，彈力對小球不做功，所以彈簧彈力對小球所做的正功等于小球克服彈力所做的負功，即從A到B的過程中，彈簧彈力對小球做總功為零，故C正確；

D、因做負功時彈力增大，而則彈簧彈力對小球所做的正功等于小球克服彈力所做的負功，則彈簧彈力做正功過程中小球運動的距離大于小球克服彈簧彈力做功過程中小球運動的距離，故D錯誤。

故選AC。