Question

【題目】一個靜止的鈾核 （（原子質量為232.0372u）放出一個α粒子（原子質量為4.0026u）后衰變成釷核 （原子質量為228.0287u）．（已知：原子質量單位1u=1.66×10﹣27kg，1u相當于931MeV）
（1）寫出核衰變反應方程；
（2）算出該核衰變反應中釋放出的核能；
（3）假設反應中釋放出的核能全部轉化為釷核和α粒子的動能，則釷核獲得的動能有多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：核衰變反應方程為： U→ He+ Th

答：核衰變反應方程為： U→ He+ Th；

（2）解：該核衰變反應中質量虧損為△m=232.0372u﹣4.0026u﹣228.0287u=0.0059u

根據愛因斯坦質能方程得，釋放出的核能△E=△mc2=0.0059u931MeV/u=5.4929MeV

答：釋放出的核能為5.4929MeV；

（3）解：設為釷核和α粒子的動量分別為P1、P2，動能分別為Ek1、Ek2，質量分別為m1、m2．

根據能量守恒和動量守恒得

△E= +

0=P1+P2

代入解得，Ek1= =0.095MeV

答：釷核獲得的動能為0.095MeV．

【解析】（1）α粒子的符號是 He，根據電荷數守恒和質量數守恒書寫核衰變反應方程；（2）求出質量虧損，根據愛因斯坦質能方程求解核衰變反應中釋放出的核能；（3）根據能量守恒和動量守恒求解釷核獲得的動能．
【考點精析】關于本題考查的核裂變與核聚變和質能方程，需要了解所有核反應的反應前后都遵守：質量數守恒、電荷數守恒；愛因斯坦的相對論指出：物體的能量和質量之間存在著密切的聯系，它們的關系是：E = mc2，這就是愛因斯坦的質能方程才能得出正確答案．