Question

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向上，在磁場(chǎng)中有一個(gè)總電阻為R、每邊長(zhǎng)為L的正方形金屬框abcd，其中ab、cd邊質(zhì)量均為m，其他兩邊質(zhì)量不計(jì)，cd邊裝有固定的水平軸。現(xiàn)將金屬框從水平面位置無初速釋放，若不計(jì)一切摩擦，金屬框經(jīng)時(shí)間t剛好到達(dá)豎直面位置a′b′cd。

（1）在圖上標(biāo)出ab邊到達(dá)最低位置時(shí)感應(yīng)電流的方向；a/→b/

（2）求在時(shí)間t內(nèi)流過金屬框的電荷量；BL2/R

（3）若在時(shí)間t內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求ab邊在最低位置時(shí)受的磁場(chǎng)力多大？

Answer 1

【答案】（1）到（2）（3）

【解析】試題分析：根據(jù)右手定則判斷產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電量公式求解電荷量．正方形金屬框的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求出速度大小．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再求出感應(yīng)電流，可求出安培力．

（1）根據(jù)右手定則判斷可知：ab邊到達(dá)最低位置時(shí)感應(yīng)電流的方向由a′到b′．
（2）由

整理得：在時(shí)間t內(nèi)流過金屬框的電荷量為：
（3）由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律得：

又由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BυL，瞬時(shí)電流的大小為，ab邊所受安培力的大小為
整理得：